В основании призмы лежат прямоугольный треугольный с катетами 3 см и 4 см. Наибольшая из площадей боковых граней равна 40 см^2. Найдите площадь боковой поверхности призмы

Question

Математика

Пантелей

16 октября, 23:28

В основании призмы лежат прямоугольный треугольный с катетами 3 см и 4 см. Наибольшая из площадей боковых граней равна 40 см^2. Найдите площадь боковой поверхности призмы

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Харитоний · Answer 1

Длина гипотенузы по Пифагору

с^2=а^2+в^2

с^2=3^2+4^2

с^2=9+16

с^2=25

с=√25=5 см

самая большая по площади боковая грань призмы включает в себя самую длинную сторону основания, гипотенузу.

площадь этой грани S1=c*h

40=5*h

h=40/5=8 см

и полная боковая поверхность

S2 = (а+в+с) * h

S2 = (3+4+5) * 8=12*8=96 см^2