Длинс хорды окружности равна 96 а, расстояние от центра окружности до этой хорды равно 20. найдите диаметр окружности.

Опустим перпендикуляр из центра окружности на хорду. Этот перпендикуляр делит хорду пополам.

Имеем прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза равна радиусу окружности, а катеты равны 20 и 96:2=48.

По теореме Пифагора R²=48²+20²=2304+400=2704.

R=52.

Диаметр окружности равен 52*2=104.

Хорда = 96, расстояние проведенное от центра окружности до хорды, это высота, она равна 20, по условию задачи, по этому мы делим хорду на 2 96/2 = 48 и по теореме Пифагора находим радиус (гипотенузу прямоугольного треугольника) Корень из (48^2 + 20^2) = Корень из (2704) = 52. Диаметр равен двум радиусам сответственно мы 52*2 = 104. Ответ = 104