Задать вопрос
11 октября, 11:01

Решите уровнение 1+cos4x=cos2x

+5
Ответы (1)
  1. 11 октября, 13:23
    0
    1+cos4x=cos2x

    cos4x=cos (2 * (2x)) = 2cos²2x-1

    1 + (2cos²2x-1) = cos2x

    2cos²2x-2cos2x=0

    cos2x * (2cos2x-1) = 0

    cos2x=0 или 2cos2x-1=0

    1. cos2x=0, 2x=π/2+πn, n∈Z. x=π/4+πn/2, n∈Z

    2. 2cos2x-1=0, cos2x=1/2. 2x=+-arccos (1/2) + 2πn, n∈Z. 2x=+-π/3+2πn, n∈Z. x=+-π/6+πn, n∈Z

    ответ: x₁=π/4+πn/2, n∈Z

    x₂=+-π/6+πn, n∈Z
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Решите уровнение 1+cos4x=cos2x ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы