Разстояние между двумя пристанями 42 км. За 3 год 9 хв катер одолел это разстояние 2 раза: за течением и против. Найдите скорость катера в стоячей воде если скорость течение 3 км за год.

Х + 3 - скорость катера по течению

х - 3 - скорость катера против течения

3 ч 9 мин = 3 9/60 ч = 3 3/20 ч = 3,15 ч

42 / (x+3) + 42 / (x-3) = 3,15

(42 (x-3) + 42 (x+3)) / (x²-9) = 3,15

42x - 126 + 42x + 126 = 3,15 (x² - 9)

84x - 3,15x² + 28,35 = 0

315x² - 8400x - 2835 = 0

3x² - 80x - 27 = 0 D = b²-4ac = 6400+324 = 6724 = 82²

x₁ = (-b+√D) / 2a = (80+82) / 6 = 27 (км/ч)

x₂ = (-b - √D) / 2a = - 1/3 (км/ч) - не удовлетворяет условию

Ответ: 27 км/ч

Х - скорость в стоячей воде

х+3 - скорость по течению

х-3 - скорость против течения

3 ч 9 мин=3 3/20=63/20 ч

42 / (х+3) + 42 / (х-3) = 63/20 (умножим на 20 (х+3) (х-3))

840 (х-3) + 840 (х+3) = 63 (х+3) (х-3)

840 х-2520+840 х+2520=63 (х^2-9)

1680 х=63 х^2-567 (сократим на 21)

3 х^2-80 х-27=0

D=80*80-4*3 (-27) = 6400+324=6724 Корень из D=82

х (1) = (80-82) : (2*3) = - 2:6=-1/3 (не подходит)

х (2) = (80+82) : (2*3) = 162:6=27 (км/ч)

Ответ: скорость в стоячей воде равна 27 км/ч