Дед мороз раздавал детям конфеты. Первому он дал одну конфету и десятую часть от оставшихся конфет. Второму он дал две конфеты и десятую часть от оставшихся конфет и т. д. Восьмому он дал 8 конфет и десятую часть от оставшихся конфет. Девятому он дал девять конфет, после чего оказалось, что все конфеты были розданы. Сколько всего конфет раздал дед мороз?

Мы пойдем от обратного пусть дед мороз обратно собрал все конфеты в мишок по обратному принципу сначало он собирает 9 конфет чтобы понять сколько конфет будет у деда мороз после сбора у восьмого то обозначим это количество за x имеем x-8 - (x-8) / 10=9 10 (x-8) - (x-8) = 90 9 (x-8) = 90 x-8=10 x=18 то есть рассуждая так дальше получается что нужно каждый раз умножать число конфет на 10 делить на 9 и прибавлять к номеру ученика но можно замнтить что 18=9*2 тогда если еще заметить что 9*n*10/9 + (9-n) = 10n+9-n=9n+9=9 (n+1) то очевидно что каждый раз число конфет у деда мороза будет увеличиватся на 9 тогда всего конфет у мороза 9*k где k-число учеников тогда всего конфет 9*9=81 Ответ: 81