Числа a, b, c и d члены геометрической прогрессии, причем ab=10, a+d=7. найти b^3+c^3.

Question

Математика

Эва

17 августа, 03:41

Числа a, b, c и d члены геометрической прогрессии, причем ab=10, a+d=7. найти b^3+c^3.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Коляха · Answer 1

B=aq; c=a²q; d=a³q

a·aq=10 & a+a³q=7 ⇒ q=10/a² & a+a³·10/a² = 7 ⇒ a=7/11 & q=10·11²/7²

⇒ b = 7/11 · 10·11²/7² = 10·11/7; c = 10·11/7 · 10·11²/7² = 10²·11³/7³ ⇒

⇒ b³+c³ = (10·11/7) ³ + (10·11/7) ³ · (10·11²/7²) ³ =

= (10·11/7) ³·[ (10·11²/7²) ³ + 1]