Найдите площадь треугольника плоскость которого наклонена к плоскости проекции под углом 30 градусов если проекия его правильный треугольник со стороной а

Question

Математика

Поликарпий

22 марта, 23:14

Найдите площадь треугольника плоскость которого наклонена к плоскости проекции под углом 30 градусов если проекия его правильный треугольник со стороной а

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Анфима · Answer 1

S (проекции) = S (треуг) ·cosα

α=30°, cos30°=√3/2

Проекция - правильный Δ со стороной а, его площадь равна

S (проекц) = 1/2·а·а·sin60°=1/2·a²·√3/2=a²√3/4

S (треуг) = S (проекц) : сos30° = (a²√3/4) : (√3/2) = a²/2