Доказать, что если сумма трех последовательных натуральных чисел есть число нечетное, то их произведение кратно 24.

Question

Математика

Тома

21 мая, 19:21

Доказать, что если сумма трех последовательных натуральных чисел есть число нечетное, то их произведение кратно 24.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Филарет · Answer 1

Т. к. у нас есть 3 последовательных натуральных числа, одно из них точно кратно трем, а значит и произведение этих чисел тоже делится на 3.

Их сумма нечетна, значит два из них - четны, к тому же одно из них кратно четырем = > произведение делится на 8.

3*8=24 - произведение этих чисел кратно 24.