Из пунктов А и В, расположенных на расстоянии 100 км, навстречу друг другу одновременно выехали два велосипедиста. Через 4 часа они встретились. После встречи скорость первого велосипедиста, едущего из А в В, возросла на 5 км/час, а скорость второго, едущего из В в А, возросла на 10 км/час. Известно, что первый велосипедист прибыл в пункт В на 1 час раньше, чем второй прибыл в пункт А. Определить первоначальную скорость первого велосипедиста.

А - скорость первого

в - скорость второго

До встречи

100: (а+в) = 4

а+в=100/4

а+в=25-совместная скорость до встречи

После встречи

25+5+10=40-совместная скорость после встречи

100/40=2,5 ч - время после встречи

Время в пути=4+2,5=6,5 - общее среднее время.

Известно, что первый велосипедист прибыл в пункт В на 1 час раньше, чем второй прибыл в пункт А.

Значит первый ехал 6 часов, в второй-7 ((6+7) / 2=6,5)

Вторую часть пути первый проехал за 6-4=2 ч

4*а+2 (а+5) = 100

4 а+2 а+10=100

6 а=100-10

6 а=90

а=90/6=15 км/ч