5. На столе лежат 7 карточек с цифрами от 0 до 6 (с каждой цифрой - ровно одна карточка). Двое по очереди берут по одной карточке. Выигрывает тот, кто впервые из своих карточек сможет составить число, делящееся на 17. Кто выиграет при правильной игре - начинающий или его противник?

Если "начинающий" возьмет первым ходом карточку "3", то он обеспечит себе победу чуть более тонкой комбинацией. Действительно, "противник" обязан брать "4", иначе эту карточку возьмет начинающий и выиграет, набрав 34. Этот ход "противника" не создает непосредственных угроз для "начинающего" - единственное двузначное число, делящееся на 17 и содержащее цифру 4, это 34, а "3" уже взято. Теперь "начинающий" возьмет "1" и сделает вилку 51, 136: следующий ход - "5" или "6" - ведет к выигрышу, так как "противник" сможет взять лишь одну из этих карточек. Соответственно, при таком исходе выиграет "начинающий".