5 буйвол и 2 овец стоит 10 лан золото. 2 буйвол и 5 овец стоит 8 лан золото. 1 буйвол сколько лан золото стоит? 1 овец сколко золото стоит?

Решение:

Обозначим стоимость буйвола за х (лан) золота, а стоимость овцы за у (лан) золота, тогда согласно условия задачи 5 буйволов и 2 овцы стоят:

5*х+2*у=10

а 2 буйвола и 5 овец стоят:

2*х+5*у=8

Решим систему уравнений:

5 х+2 у=10

2 х+5 у=8

Их первого уравнения найдём х и подставим данные х во второе уравнение:

5 х = 10-2 у

х = (10-2 у) / 5

2 * (10-2 у) / 5+5 у=8 Приведём к общему знаменателю 5

20-4 у+5*5 у=5*8

20-4 у+25 у=40

+21 у=40-20

21 у=20

у=20/21=

у=20/21 (лан золота) - стоит 1 буйвол

х = (10-2*20/21) / 5 = (10*21/21-40/21) / 5 = (210/21-40/21) / 5=170/21 : 5 = 170/105=1 целая 65/105=1 целая 13/21

х=1 целая 13/21 (лан золота) стоит овца

Ответ: Буйвол стоит 20/21 лан золота; овца стоит 1 целая 13/21 лан золота