Найти ООФ f (x) = cosx/2

используя метод введения вспомогательного угла и

свойства функции синус

f (x) = sinx-cosx=корень (2) * (1/корень (2) * sinx-1/корень (2) * cosx) =

=корень (2) * (cos (pi/4) * sinx-sin (pi/4) * cos x) = корень (2) * sin (x-pi/4)

функция f как и функция sin (x-pi/4) достигает минимумы в точках x-pi/4=-pi/2+2*pi*k т. е. в точках x=-pi/4+2*pi*k, где к - целое число (значение функции f в этих точках корень (2) * (-1) = - корень (2))

функция f как и функция sin (x-pi/4) достигает максимумы в точках x-pi/4=pi/2+2*pi*n т. е. в точках x=3*pi/4+2*pi*n, где n - целое число (значение функции f в этих точках корень (2) * 1=корень (2))