Найти угол между единичными векторами b и c, если векторы c-2b и 4b+5c перпендикулярны

Question

Математика

Енюша

25 октября, 16:15

Найти угол между единичными векторами b и c, если векторы c-2b и 4b+5c перпендикулярны

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Дора · Answer 1

У перпендикулярных векторов скалярное произведение равно 0.

(с-2b) (4b+5c) = 0

4bc-8b²+5c²-10bc=0, b²=1; c²=1

-6bc=3

bc==-0.5. Из формулы скалярного произведения cos α = (b*c) / (|c|*|b|).

cosα = - 0.5 / (1*21) = - 0.5.

α=120°.