Задать вопрос
12 ноября, 20:58

Имеется две кучки по 10 камней. Двое поочерёдно берут либо 1 либо 2 камня из одной кучки, либо 1 или 2 камня из другой, либо по 1 камню из каждой кучки. Выигрывает тот, кто заберёт последний камень.

+1
Ответы (1)
  1. 12 ноября, 21:21
    0
    Второй может обеспечить себе выигрыш, делая каждый раз такой ход, чтобы в одной из кучек оставалось на 1 камень больше, чем в другой.

    В конце положение сводится к тому, что в одной кучке 1 камень, а во второй 2. Теперь первый вынужден забрать все камни из одной из кучек и второй выигрывает.

    Конечно, второй может выиграть и раньше, если первый на любом ходу заберет все камни из какой-то кучки.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Имеется две кучки по 10 камней. Двое поочерёдно берут либо 1 либо 2 камня из одной кучки, либо 1 или 2 камня из другой, либо по 1 камню из ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по математике
Имеется три кучки камней, в которых один, два и три камня соответственно. Двое ходят по очереди. За ход разрешается взять любое количество камней, но только из одной кучки. Выигрывает тот, кто заберёт последний камень.
Ответы (1)
Помогите гномам, которые собирали драгоценные камни, сделать так, чтобы камней стало у них поровну. 7 гномов: 1-й собрал 5 камней, 2-ой - 9 камней, 3-й - 12 камней, 4-й - 11 камней, 5-й - 6 камней, 6-й - 10 камней, 7-й - 7 камней.
Ответы (1)
В куче k камней. Выигрывает тот, кто берёт последний камень. Может ли выиграть первый игрок, если 1. За один ход оба игрока берут один или два камня? 2. За один ход оба игрока берут один, два камня или три камня?
Ответы (1)
Имеется 2007 кучек камней по 10 камней в каждой. Играют двое. За один ход разрешается брать несколько камней (можно и все) из какой-нибудь одной кучки. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выигрывает при правильной игре?
Ответы (1)
Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 3, а во второй - 2 камня. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди.
Ответы (1)