Докажи, что сумма квадратов пяти последовательных чисел всегда делиться на 5.

Question

Математика

Полина

5 июля, 05:48

Докажи, что сумма квадратов пяти последовательных чисел всегда делиться на 5.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Василько · Answer 1

Пусть есть число n. n - натуральное.

Сумма пяти послед. чисел:

n + (n+1) + (n+2) + (n+3) + (n+4) = 5n+10=5 (n+2)

5 - множитель, т. е. сумма делится на пять.

Удачи!