Найдите сумму трех последовательных чисел, если известно, что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух остальных.

Question

Математика

Ала

18 декабря, 05:48

Найдите сумму трех последовательных чисел, если известно, что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух остальных.

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Ивасик · Answer 1

Пусть а-первое число, тогда а+1 - второе сичло, а+2 - третие число

Известно, что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух других, значит

а^2+65 = (a+1) (a+2)

a^2+65=a^2+2a+a+2

65-2=3a

63=3a

a=21

21-первое число

21+1=22 - второе число

21+2=23 - третие число

Ответ: 21, 22, 23

Ариадна · Answer 2

N - 1, n, n + 1 - три последовательных числа

(n - 1) ² = n· (n + 1) - 65

n² - 2n + 1 = n² + n - 65

n² - 2n - n² - n = - 65 - 1

-3n = - 66

n = 22

Значит, это числа 21, 22 и 23. Их сумма рана 21 + 22 + 23 = 66

Ответ: 66.