Всего 900 учащихся ... на 1-ом курсе на 50 больше чем на втором. на 2-ом на 50 больше чем на 3-ем. на 3-ем на 50 больше чем на 4-ом ... сколько учащихся на каждом курсе?

Пусть х учащихся на 4-ом курсе

Составим уравнение:

х + (х+50) + (х+50+50) + (х+50+50+50) = 900

х+х+50+х+50+50+х+50+50+50=900

4 х+300=900

4 х=900-300

4 х=600

х=600:4

х=150 - 4 курс

150+50=200 - 3 курс

150+50+50=250 - 2 курс

150+50+50+50=300 - 1 курс

Проверяем:

150+200+250+300=900

ответ: 150, 200, 250, 300

Возьмем число учащихся на 4 курсе за х. Получается если на 4 курсе учится х учеников, то на 3 ем курсе учится х+50 учеников, на втором х+50+50 учеников, на первом х+50+50+50. Всего, как известно из условия, 900 учащихся. Составляем уравнение:

х+50+50+50+х+50+50+х+50+х=900

4 х+300=900

4 х=600

х=600/4

х=150

Получается, на 4 ом курсе учится 150 учащихся. Значит на 3 ем-150+50=200 учащихся, на втором 150+50+50=250 учащихся, а на первом 150+50+50+50=300 учащихся.

Ответ: 1 курс-300 учащихся

2 курс-250 учащихся

3 курс - 200 учащихся

4 курс-150 учащихся