Моторная лодка прошла против течения реки 72 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч.

Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч.

Скорость течения равна 3 км/ч (по условию).

Тогда скорость лодки против течения равна (х-3) км/ч, а

скорость лодки по течению равна (х+3) км/ч.

Время, затраченное на путь против течения равно 72 / (х-3) ч,

а время, на путь по течению 72 / (х+3).

По условию, время, затраченное на путь по течению. на 6 часов меньше времени, затраченного на путь против течения.

Составляем уравнение:

72 / (х-3) - 72 / (х+3) = 6 | * (х-3) (х+3)

72 (х+3) - 72 (х-3) = 6 (x^2-9)

72x+216-72x+216=6x^2-54

6x^2=486

x^2=81

x=9 и х=-9-не подходит, т. к. скорость должна быть неотрицательна

х=9 км/ч - скорость лодки в стоячей воде

Пусть х (км/ч) скорость лодки в неподвижной воде; тогда : (х-3) - это скорость лодки против течения, а (х+3) это скорость лодки по течению;

исходя из условий задач можно составить уравнение: 72: (х-3) - 72: (х+3) = 6;

отсюда 72 (х+3) - 72 (х-3) = 6 (х-3) (х+3) ; 72 х+216-72 х+216=6 (х^2-9) ; х^2=81;

х=9 км/ч. Ответ 9 км/ч скрость лодки в неподвижной воде.