sin (x) + sin^2 (x/2) = cos^2 (x/2)

Question

Математика

Наталий

7 июня, 00:21

sin (x) + sin^2 (x/2) = cos^2 (x/2)

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Владилена · Answer 1

2sin (x/2) * cos (x/2) + sin^2 (x/2) - cos^2 (x/2) = 0

делим на cos^2 (x/2)

2tg (x/2) + tg^2 (x/2) - 1 = 0

вводим новую переменную

t^2 + 2t - 1=0

дискриминант = 8

t1=корень из 2 - 1

t2 = - корень из 2 - 1

подставляем и дорешиваем (ответ получается с арктангенсом)

Ефимий · Answer 2

cos2a=cos^2a-sin^2a - формула косинуса двойного аргумента.

sinx+sin^2x/2=cos^2x/2

sinx=cos^2x/2-sin^2x/2

sinx=cosx

делим на cosx

tgx=1

x=arctg (1) + pi*k k-целое

x=pi/4+pi*k k-целое