Задать вопрос
18 марта, 01:26

При каком значении m функция y = имеет максимум в точке х0 = 1,3?

+1
Ответы (1)
  1. 18 марта, 03:45
    0
    y = (-5x^2+mx-3) ^ (1/5)

    если максимум в точке х0 = 1,3

    то в точке х0 = 1,3 производная y'=0

    найдём производную y'

    для этого произведём замену

    u (x) = - 5x^2+mx-3

    y=u^ (1/5)

    y'=dy/dx = (dy/du) (du/dx) =

    dy/du = (u^ (1/5)) '=1/5*u^ (4/5)

    du/dx = (-5x^2+mx-3) '=-10x+m

    y' = (m-10x) / 5 (-5x^2+mx-3) ^ (4/5)

    y' (1,3) = 0

    y' (1,3) = (m-10*1,3) / 5 (-5*1,3^2+m*1,3-3) ^ (4/5) =

    = (m-13) / 5 (-11,45+1,3m)

    (m-13) / 5 (-11,45+1,3m) = 0

    -11,45+1,3m ≠ 0 m ≠ 11,45/1,3

    m-13=0

    m=13

    y = (-5x^2+13x-3) ^ (1/5)

    y' = (13-10*x) / 5 (-5*x^2+13*x-3) ^ (4/5)

    y' (1) = 3/5 (-5+13-3) = + 3/25^ (4/5)

    y' (1,3) = 0

    y' (2) = (13-10*2) / 5 (-5*2^2+13*2-3) ^ (4/5) = - 7/3^ (4/5)

    В точке максимума производная равна нулю и меняет знак с "плюса" на "минус"

    Ответ:

    при значении m=13 функция y имеет максимум в точке х0 = 1,3
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «При каком значении m функция y = имеет максимум в точке х0 = 1,3? ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы