Определить, сколько целочисленных решений имеет неравенство

(n^2 - 1) (n^2 - 11) (n^2 - 101) (n^2 - 1001) <0

Question

Математика

Вивиана

14 декабря, 14:24

Определить, сколько целочисленных решений имеет неравенство

(n^2 - 1) (n^2 - 11) (n^2 - 101) (n^2 - 1001) <0

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ила · Answer 1

Метод интервалов в помощь. Отметь все корни уравнения (n^2-1) (n^2-11) ... = 0 на числовой прямой x. Проставь + - на промежутках. И считай количество чисел в нужных промежутках.

между √101 и √1001 20 целых чисел, между 1 и √11 2 целых числа. получается 22 числа правее 0, и левее нуля тоже такое количество, поэтому умножаем на 2.

2 (20+2) = 44

Ответ: 44 целочисленных решений

Определить, сколько целочисленных решений имеет неравенство(n^2 - 1) (n^2 - 11) (n^2 - 101) (n^2 - 1001) <0

Определить, сколько целочисленных решений имеет неравенство

(n^2 - 1) (n^2 - 11) (n^2 - 101) (n^2 - 1001) <0