Решите систему уравнений

{3 (x-y) ^+2 (x+2y) ^=5

{2 (x+2y) - (x-y) = 1

^ - квадрат уравн

2 (X+2Y) - (X-Y) = 1

2X+4Y-X+Y=1

X+5Y=1

X=1-5Y

подставим в 1-ое ур-ние

3 (1-5y-y) ^+2 (1-5y+2y) ^=5

3 (1-6y) ^+2 (1-3y) ^=5

возводим в квадрат скобки

3 (1-12y+36y^) + 2 (1-6y+9y^) = 5

3-36y+108y^+2-12y+18y^=5

подводим подобные

5-48y+126y^=5

-48y-126y^=0

-2y (24-63y) = 0

каждый сомножитель приравниваем к 0

-2y=0

y=0.

24-63y=0

-63y=-24

y=8/21

подставляем в у-е x=1-5y. полученные корни

х=1

x=1-8/21=13/21 ответ (1; 0) (13/21,8/21)

;