Помогите! Математика.

Найти точки экстремума и промежутки монотонности функции

X^2/X - 2

Точки, в которых функция точно неопределена: x1 = 2

Сначала находим производную:

Применим правило производной частного: d dx (f (x) g (x)) = 1 g2 (x) (-f (x) d dx g (x) + g (x) d dx f (x)) f (x) = x ² и g (x) = x-2. Чтобы найти d dx f (x) : В силу правила, применим: x² получим 2x Чтобы найти d dx g (x) : дифференцируем x-2 почленно: Производная постоянной - 2 равна нулю. В силу правила, применим: x получим 1 В результате: 1 Теперь применим правило производной деления: (1 / (x-2) ²) * (-x ² + 2x (x-2)) Теперь упростим: ответ f' = x (x-4) / (x-2) ². Экстремумы находим при f' = 0. Производная больше 0 - функция возрастает х∈ (-00; 0] U[4; 00) убывает х∈[0; 2) U[2; 00)