Помогите, никак не могу понять как это решается ...

1. Доказать тождество:

4cos⁴α - 2cos2α - 1/2 cos4α = 3/2

2. Решить уравнение:

sin⁴x cos²x-cos⁴x sin²x=cos2x

Question

Математика

Иола

11 апреля, 06:52

Помогите, никак не могу понять как это решается ...

1. Доказать тождество:

4cos⁴α - 2cos2α - 1/2 cos4α = 3/2

2. Решить уравнение:

sin⁴x cos²x-cos⁴x sin²x=cos2x

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Никита · Answer 1

1

4 * (1+cos2a) ²/4-2cos2a-1/2 * (2cos²2a-1) =

=1+2cos2a+cos²2a-2cos2a-cos²2a+1/2=

=1 1/2=3/2

2

sin²xcos²x (sin²x-cos²x) = cos2x=1/4*sin²2x * (-cos2x) - cos2x=0

-cos2x * (1/4*sin²x+1) = 0

cos2x=0⇒2x=π/2+πk⇒x=π/4+πk/2, k∈z

1/4*sin²2x+1>0 при любом х, значит нет решения

Ответ x=π/4+πk/2, k∈z

Помогите, никак не могу понять как это решается ...1. Доказать тождество:4cos⁴α - 2cos2α - 1/2 cos4α = 3/22. Решить уравнение:sin⁴x cos²x-cos⁴x sin²x=cos2x

Помогите, никак не могу понять как это решается ...

1. Доказать тождество:

4cos⁴α - 2cos2α - 1/2 cos4α = 3/2

2. Решить уравнение:

sin⁴x cos²x-cos⁴x sin²x=cos2x