Помогите решить. Не понимаю я эту теорию вероятности: (

1) Брошено

две игральные кости. Найти вероятность события: выпала хотя бы одна "шестёрка".

2) В старинной игре в кости необходимо

было для выигрыша получить при бросании трех игральных костей сумму очков,

превосходящую 10. Найти вероятность выпадения 11 очков.

1)

Первая кость Вторая кость Комбинации

6 1,2,3,4,5,6 6-1; 6-2; 6-3; 6-4; 6-5; 6-6 6 исходов

Первая кость Вторая кость

1,2,3,4,5,6 6 1-6; 2-6; 3-6; 4-6; 5-6; 6-6 6 исходов

6-6 повторяется 2 раза, значит 11 исходов выпадания 1 шестёрки

Всего исходов 6*6 = 36

вероятность события: выпала хотя бы одна "шестёрка" = 11/36

2)

Из цифр 1,2,3,4,5,6 выпишем по 3 цифры (цифры могут повторяться), так чтобы сумма трёх выбранных цифр была равна 11 и посчитаем сколько можно составить таких комбинаций. 1-ая цифра - 1-вая кость, 2-ая - вторая кость, 3-тья - третья кость. Получается 7 групп цифр по 3:

1 4 6; 2 3 6; 3 3 5;

1 5 5; 2 4 5; 3 4 4;

1 5 6

В каждой из семи групп 3 цифры можно переставлять местами 3! = 6 раз

Например:

1 4 6; 1 6 4: 4 1 6; 4 6 1; 6 1 4; 6 4 1

получается

7*6 = 42 варианта при бросании трех игральных костей, сумма очков будет = 11

6*6*6 = 216 общее вариантов при бросании трёх костей

P = 42/216 = 7/36 вероятность выпадения 11-ти очков