1. Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 50. Найти вероятность того, что номер первого наудачу извлеченного жетона не содержит цифры 5.

2. Набирая номер телефона, абонент забыл две последние цифры. Какова вероятность того, что он с первого раза наберет эти цифры правильно, если он помнит, что эти цифры различны?

3. В куб вписан шар. Найти вероятность того, что выбранная наугад точка окажется внутри шара.

4. Два охотника увидели волка и одновременно в него выстрелили. Охотники попадают с вероятностью 0,6 и 0,7. Найти вероятность того, что в волка попадет только один охотник.

5. Вероятность обращения в поликлинику каждого взрослого человека в период эпидемии равна 0,8. Найти вероятность того, что из 5 работников отдела трое обратятся к врачу.

1) n=50,

5,15,25,35,45,50 - 6 чисел

50-6=44 в этом количестве чисел нет цифры 5, т. е. m=44

P=m/n=44/50=0.88

2) P=m/n

(a; b) цифры номера. от 1 до 9. 9*9=81, т. к. цифры различные, то (1,1), (2,2) ... (9,9) - всего 9 шт. в общее количество возможных вариантов не входят. n=81-9=72. только одна верная комбинация цифр в телефоне, т. е. m=1. P=1/72.

4) (п, н), (п, п), (н, н), (н, п). Первый попадает с вероятностью 0,6, промахивается с вероятностью 1-06=0,4. Второй попадает-0,7, промахивается - 0,3. Нужно найти вероятность. п-попадание в цель, н - не попадание в цель. (п, н) + (н, п) = 0,6*0,3+0,4*0,7=0,18+0,28=0,46.

5) 5 рабочих. 3 пойдут к врачу, 2 нет. (п, п, п, н, н) = 5! / (3!*2!) 0,8*0,8*0,8*0,2*0,2=0,04096*10=0,4096

3) в куб вписан шар. вероятность того что точка окажется внутри шара. Р=Vшара/Vкуба = 4/3piR^3/8R^3=pi/6≈0.5233