Найдите разложение на простые множители наибрльшего общего делителя чисел a и b если: а) a=2*2*3*3 и b=2*3*3*5; б) a=5*5*7*7*7 и b=3*5*7*7.

а = 2 * 2 * 3 * 3 = 36

b = 2 * 3 * 3 * 5 = 90

НОД (a; b) = 2 * 3 * 3 = 18 - наибольший общий делитель

36 : 18 = 2 90 : 18 = 5

а = 5 * 5 * 7 * 7 * 7 = 8575

b = 3 * 5 * 7 * 7 = 735

НОД (a; b) = 5 * 7 * 7 = 245 - наибольший общий делитель

8575 : 245 = 35 735 : 245 = 3

Чтобы найти НОД, нужно разложить данные числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.