V ящика, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равен 60 см кубических. S крышки = 20 кв см, S меньшей боковой стенки равен 12 кв см. Найдите площадь полной поверхности ящика.

V (параллелепипеда) = а*в*с = 60 куб см

а*в = S (крышки) = 20 кв см

а*с = S (бок стенки) = 12 кв см

S полн поверхности - ?

Решение:

(а*в) * (а*с) = a*a*b*c = V*a

20*12 = 240 = V*a = 60*a

240=60*a

a=4 см

а*в = 20

4*в=20

в=5 см

а*с=12

4*с=12

с=3 см

S (полн пов-ти прямоуг параллелепипеда) = 2 * (ав+вс+са)

S=2 * (4*5+5*3+4*3) = 2 * (20+15+12) = 2*47=94 кв см