Решите уравнение 2sin^2x-5+5cosx=0

Question

Математика

Геронтий

25 апреля, 12:34

Решите уравнение 2sin^2x-5+5cosx=0

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Паисия · Answer 1

2sin²x-5+5cosx=0; ⇒2-2cos²x-5+5cosx=0; ⇒

2cos²x-5cosx+3=0; ⇒

cosx=y; ⇒2y²-5y+3=0; y₁₂ = (5⁺₋√25-4·2·3) / 4 = (5⁺₋1) / 4;

y₁ = (5+1) / 4=6/4; ⇒cosx≠6/4; -1
y₂=4/4=1; cosx=1; x = 2kπ; k∈Z;