Написать уравнение прямой с угловым коэффициентом, проходящей через точку А (3,1), перпендикулярно прямой 3y+x-4=0

3y+x-4=0 преобразуем в обычное уравнение прямой:

3y=4-x

y=-x/3+4/3

Условие перпендикулярности прямых: произведение их коэффициентов равно - 1

Находим коэффициент k второй прямой: (-1/3) * k=-1

k = 3

y = kx + b

y = 3x + b

Координаты точки А (3; 1) подставляем в уравнение прямой, чтобы найти b:

1 = 3*3 + b

b = - 8

y = 3x - 8