Найдите интервалы монотонности следующий функций.

y = x3 - 3x2 + 3x + 2

1. D (y) = R

2. y' = (x³-3x²+3x+2) '=3x²-6x+3

3 y'=0, 3x²-6x+3=0, x²-2x+1=0, (x-1) ²=0, x=1

получим интервалы: (-∞; 1) и (1; ∞)

4. определим знаки производной функции (квадратного трехчлена x²-2x+1) на каждом интервале.

(-∞; 1) +, (функция возрастает)

(1; ∞) +, (функция возрастает)

ответ: функция возрастает на всей области определения. точка (1; 3) - точка перегиба