Даны четыре последовательных целых числа. Докажи, что разность между суммой квадратов первого и последнего чисел и удвоенным произведением средних чисел не зависит от выбранных чисел.

Question

Математика

Манефа

30 ноября, 03:35

Даны четыре последовательных целых числа. Докажи, что разность между суммой квадратов первого и последнего чисел и удвоенным произведением средних чисел не зависит от выбранных чисел.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Веня · Answer 1

N n+1 n+2 n+3 четыре последовательных числа

n²+n²+6n+9=2n²+6n+9 сумма квадратов первого и последнего чисел

(n+1) (n+2) = n²+n+2n+2=n²+3n+2

2 (n²+3n+4) = 2n²+6n+8 удвоенное произведение средних чисел

2n²+6n+9-2n²-6n-8=1 от n не зависит