Найдите наименьшее натуральное число, дающее следующие остатки: 1 - при делении на 2, 2 - при делении на 3, 3 - при делении на 4, 4 - при делении на 5, 5 - при делении на 6.

Question

Математика

Петруня

18 ноября, 19:18

Найдите наименьшее натуральное число, дающее следующие остатки: 1 - при делении на 2, 2 - при делении на 3, 3 - при делении на 4, 4 - при делении на 5, 5 - при делении на 6.

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Гремислав · Answer 1

Число плюс 1 делится на 2, 3, 4, 5, 6, то есть на НОК (2, 3, 4, 5, 6) = 60. Минимальное такое (которое плюс 1) равно 60. Искомое равно 59.

Иоланта · Answer 2

Если прибавить к нему 1, то оно разделится на 2, 3, 4, 5, 6 без остатка.

Наименьшее такое число, конечно, 60, значит, наше число - 59.

Интересно, что следующее такое число - 119 - делится на 7 без остатка.