Вычислить углы параллелограмма, когда 1) сумма двух углов 214 градусов; 2) разность между двумя углами 112 градусов

Question

Математика

Тодя

9 октября, 09:55

Вычислить углы параллелограмма, когда 1) сумма двух углов 214 градусов; 2) разность между двумя углами 112 градусов

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Софроний · Answer 1

1) ∠A = ∠C = 214 : 2 = 107°

Сумма углов параллелограмма = 360°

∠B = ∠D = (360° - 214°) / 2 = 73°

Ответ: 107°, 73°, 107°, 73°.

2) ∠A + ∠B = 180°

∠A - ∠B = 112°

Решаем как систему (∠A = x, ∠B = y) :

x + y = 180

x - y = 112

2x = 292

y = 180 - x

x = 146

y = 34

∠A = ∠C = 146°

∠B = ∠D = 34°

Ответ: 146°, 34°, 146°, 34°