Найдите все значения а, при каждым из которым уравнение |10*0,2^ (1-х) - а|-|5^х+2 а|=0,04^ (-х) имеет ровно два неотрицательных решения

В левой части 10*0,2^ (1-х) = 10*0,2 * (1/5) ^ (-х) = 2*5^х. В правой части 0,04^ (-х) = (1/25) ^ (-х) = 25^х=5^ (2 х) Делаем замену 5^x=y Должно быть х > 0, значит у >1 Получаем |2y-a|-|y+2a|=y^2 Получили квадратное уравнение, у которого должно быть два положительных корня. D>0, a=1 y1 = (-b-sqrt (D)) / 2; y2 = (-b+sqrt (D)) / 2 Ясно, что y2>y1, поэтому достаточно решить неравенство - b - sqrt (D) > 1 Проверяем разные варианты 1) Если 2y-a<0 и y+2a<0, тоa-2y - (y^2 + - sqrt (1+12 а)) / 20 и y+a> = - 9/4 y1 = (3-sqrt (9+4a)) / 2>1 sqrt (9+4a) <1 9+4a<1 Решение: a € [-9/4; - 2) 3) Если 2y-a0, то-2y+a - (-3y+y^2 + и y+2a>0, то 2y-a - (y+2a) = y^2 y-3a=y^2 y^2-y+3a=0 D=1-12a >=0 a 1 sqrt (1-12a) <-1 Решений нет Ответ: а € [-9/4; - 2)