Задать вопрос
15 июня, 19:02

Сумма двух чисел равна 19, а сумма их квадратов равна 205. Назовите большее из этих чисел.

+3
Ответы (2)
  1. 15 июня, 20:04
    0
    Пусть х - первое число, а у - второе число.

    Сумма х+у=19

    Сумма квадратов: х²+у²=205

    Решим систему уравнений методом подстановки:

    Выразим у из первого уравнения: у=19-х

    Подставим его во второе уравнение:

    х²+у²=205

    х² + (19-х) ²=205

    х²+361-2*19*х+х ² = 205

    2x²-38 х+361-205=0

    2x²-38 х+361-205=0

    2x²-38x+156=0

    x²-19x+78=0

    D=b²-4ac = (-19) ²-4*1*78=361-312=49

    x₁ = (-b+√D) / 2a = - (-19) + 7/2*1 = (19+7) / 2=13

    x₂ = (-b-√D) / 2a = - ((-19) - 7) / 2 = (19-7) / 2=6

    y₁=19-x₁=19-13=6

    y₂=19-х₂=19-6=13

    13+6=19

    13²+6²=169+36=205

    Ответ: Большее из этих чисел 13.
  2. 15 июня, 22:13
    0
    Х+у = 19

    х²+y² = 205

    x = 19-y

    (19-y) ²+y² = 205

    x = 9-y

    361-38y+y²+y² = 205

    x = 19-y

    2y²-38y+156 = 0

    x = 19-y

    y²-19y+78 = 0

    x = 19-y

    y1 = 13, y2 = 6.

    x1 = 6, x2 = 13.

    Ответ: Большее из этих двух чисел - 13.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Сумма двух чисел равна 19, а сумма их квадратов равна 205. Назовите большее из этих чисел. ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы