Решите неравенство (x^2-2x+1) (x^2-2x+3) <3 ^-степень

Question

Математика

Наркис

23 мая, 23:03

Решите неравенство (x^2-2x+1) (x^2-2x+3) <3 ^-степень

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Арефий · Answer 1

Пусть x^2-2x+1 = (x-1) ^2=t≥0.

Тогда t (t+2) <3

t^2+2t-3<0

(t-1) (t+3) <0

t∈ (-3; 1)

С учетом ограничений, наложенных ранее, t∈[0; 1)

Тогда 0≤ (x-1) ^2<1

-1
0
Ответ: x∈ (0; 2)