Докажите, что для любого натурального

числа n сумма удвоенного предыдущего и утроенного

последующего числа при

делении на 5 даёт остаток, травный 1.

Question

Математика

Венюра

29 марта, 07:24

Докажите, что для любого натурального

числа n сумма удвоенного предыдущего и утроенного

последующего числа при

делении на 5 даёт остаток, травный 1.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Леонтия · Answer 1

Пусть n - любое натуральное число,

2 (n - 1) - удвоенное предыдущее,

3 (n + 1) - утроенное последущее,

(2 (n - 1) + 3 (n+1)) : 5 - их сумма, делённая на 5,

тогда

(2 (n - 1) + 3 (n + 1)) : 5

(2n - 2 + 3n + 3) : 5

(5n + 1) : 5, значит не делится на 5 и даёт остаток один.

Докажите, что для любого натуральногочисла n сумма удвоенного предыдущего и утроенногопоследующего числа приделении на 5 даёт остаток, травный 1.

Докажите, что для любого натурального

числа n сумма удвоенного предыдущего и утроенного

последующего числа при

делении на 5 даёт остаток, травный 1.