Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 40 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 25 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 1 часа 40 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

1) Пусть Vвелосипеда=х км/ч; Vавт = (x+25) км/ч и S=40 км, тогда

Tавт = 40 / (х+25) ч; Tвел=40/х ч;

1 ч40 мин=5/3 ч

2) Получим уравнение: 40/х-40 / (х+25) = 5/3;

40 х+1000-40 х=5/3 х^2+5/3*25x;

5/3x^2+5/3*25x-1000=0 / 5/3;

x^2+25x-600=0

x1+x2=-25

x1*x2=-600

из теорема Виетта следует, что х1=-40-не удовлетворяет условие, т. е. х2=15

Ответ: 15 км/ч.