Logay+loga (y+5) + loga0,02=0

Чему равно "У"

Сумма логарифмов равна логарифму произведения:

logay + loga (y+5) + loga0,02 = loga (y * (y+5) * 0,02) = 0.

Тогда по свойству логарифмов, если логарифм, под знаком которого стоит выражение с переменной, равен 0, то это выражение может быть равным только единице:

(y (y+5) * 0,02) = 1.

Получаем квадратное уравнение:

0,02 у² + 0,1 у - 1 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант:

D=0.1^2-4*0.02 * (-1) = 0.01-4*0.02 * (-1) = 0.01-0.08 * (-1) = 0.01 - (-0.08) = 0.01+0.08=0.09; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

y₁ = (√0.09-0.1) / (2*0.02) = (0.3-0.1) / (2*0.02) = 0.2 / (2*0.02) = 0.2/0.04=5;

y₂ = (-√0.09-0.1) / (2*0.02) = (-0.3-0.1) / (2*0.02) = - 0.4 / (2*0.02) = - 0.4/0.04=-10.