Наибольшее и наименьшее значение функции х в 3 ст+3 х во 2 ст-9 х [-4; 0]

Найдём производную функции: = 3 х² + 3*2 х - 9 = 3 х² + 6 х - 9

Найдём критические точки функции, приравняв производную к 0

3 х² + 6 х - 9 = 0

х²+2 х-3=0

х=1 или х=-3

отберём критические точки, принадлежащие отрезку и вычислим значение функции в этой точке и на концах отрезка:

у (-4) = (-4) ³ + 3 * (-4) ² - 9 * (-4) = - 64 + 48 + 36 = 20

у (0) = 0

у (-3) = (-3) ³ + 3 * (-3) ² - 9 * (-3) = - 27 + 27 + 27 = 27

наибольшее значение у=27. наименьшее значение функции у=0