Решите уравнение (выполните группировку и разложите левую часть уравнения на множетели a) x^3-x^2+x-1=0

b) x^3-2x^2-2x+4=0

Решите уравнение

a) x^4-7x^2+12=0

b) 4x-5√x+1=0

Решите уравнение

a) x/6-x/4=1/12

b) 1+x/5=3x/10

А) х³-х²+х-1=0 б) х³-2 х²-2 х+4=0

(х³-х²) + (х-1) = 0 (х³-2 х²) - (2 х-4) = 0

х² (х-1) + (х-1) = 0 х² (х-2) - 2 (х-2) = 0

(х-1) (х²+1) = 0 (х-2) (х²-2) = 0

х-1=0 х²+1=0 х-2=0 х²-2=0

х=1 х²=-1 х=2 х²=2

х=√-1 - не решений х=-√2

Ответ: 1 х=√2

Ответ: - √2; √2; 2.

а) х⁴-7 х²+12=0 б) 4 х-5√х+1=0

у=х² у=√х

у²-7 у+12=0 4 у²-5 у+1=0

Д=49-48=1 Д=25-16=9

у₁ = (7-1) / 2=3 х²=3 х²=4 у₁ = (5-3) / 8=1/4 √х=1/4 √х=1

у₂=8/2=4 х=-√3 х=-2 у₂=8/8=1 х=1/16 х=1

х=√3 х=2

Ответ: - 2; - √3; √3; 2. Ответ: 1/16 и 1

а) х/6 - х/4 = 1/12 б) 1 + (х/5) = (3 х/10)

(2 х-3 х) / 12 = 1/12 (10+2 х) / 10 = (3 х/10)

2 х-3 х=1 10+2 х=3 х

-х=1 х=10

х=-1 Ответ: 10

Ответ: - 1