Найдите сумму всех значений параметра a, при которых уравнение x^2 + ax = 2x - a имеет единственное решение.

Question

Математика

Руфь

4 марта, 12:06

Найдите сумму всех значений параметра a, при которых уравнение x^2 + ax = 2x - a имеет единственное решение.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Петрай · Answer 1

х² + ах = 2 х - а

х² + ах - 2 х + а = 0

x² + (a - 2) x + a = 0

(a - 2) ² - 4a = a² - 4a + 4 - 4a = a² - 8a + 4 = 0

D = 64 - 16 = 48 √D = 4√3

a1 = (8 - 4√3) / 2 = 4 - 2√3

a2 = 4 + 2√3