Найдите объем цилиндра если диагональ его осевого сечения наклонена под углом 30 градусов к плоскости основания и равна 6 см

Question

Математика

Туся

11 июня, 14:07

Найдите объем цилиндра если диагональ его осевого сечения наклонена под углом 30 градусов к плоскости основания и равна 6 см

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Даниила · Answer 1

Против угла в 30° в прямоугольном треугольнике лежит катет, равный половине гипотенузы⇒H=1/2*6=3 см

По теореме Пифагора найдем диаметр основания цилиндра D=√ (6²-3²) = √ (36-9) = √27

R=D/2=√27/2

V=πR²H=π (27/4) * 3 = (81/4) π=20,25π см³