Из пунктов А и Б растояние между которыми равно 18 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились через 2 часа. Найти скорость каждого из пешеходов, если один из них пришёл в пункт А на 54 мин. раньше, чем другой-в пункт В

Х - скорость одного пешеходу

у - скорость другого пешехода, из условия задачи имеем:

18/х - 18/у = 54/60; 1/х - 1/у = 3/60; 1/х - 1 / у = 1/20 умножим левую и правую часть уравнения на: 20*х*у, получим: 20 у - 20 х = ху

18 / (х + у) = 2; 9 / (х + у) = 1; 9 = х + у; х = 9 - у, подставим в первое уравнение, получим: 20 у - 20 (9 - у) = (9 - у) * у

20 у - 180 + 20 у = 9 у - у^2

у^2 + 40 у - 9 у - 180 = 0

у^2 + 31 у - 180 = 0, Найдем дискриминант уравнения. Он равен: 31^2 - 4*1 (-180) = 961 + 720 = 1681. Найдем корень квадратный из дискриминанта. Он равен : sqrt (1681) = 41. Найдем корни уравнения: 1-ый = (-31 + 41) / 2*1 =

10/2 = 5; 2 - ой = (- 31 - 41) / 2*1 = - 72 / 2 = - 36. Второй корень не подходит, так как скорость не может быть <0. Значит у = 5 км/ч - скорость другого пешехода. Тогда х = (9 - у) = 9 - 5 = 4 км/ч - скорость одного пешехода