В пачке письменных работ не более 75 тетрадей. Известно, что половина работ имеет отметку "восемь". Если убрать из пачки три работы, то 48% оставшихся работ будут иметь отметку "восемь". Найдите, сколько работ было в пачке первоначально.

Пусть х работ было в пачке, тогда

х: 2 было пятерок

х-3 оставшиеся работы

(х-3) : 100·48 стало пятерок

из трех верхних работ могло быть от 1 й до 3 х пятерок (ноль не может быть, потому что тогда более 50% оставшихся работ будут пятерки, а у нас 48%)

1) предположим, что одна из трех работ была с оценкой "отлично", тогда:

х: 2 = (х-3) : 100·48+1

х: 2 - (х-3) ·0,48=1

х: 2 - (0,48 х-1,44) = 1

0,5 х-0,48 х+1,44=1

0,02 х=-0,44

х=-22 получилось отрицательное число, оно нам не подходит

2) если две из трех работ были с оценкой "отлично", тогда:

х: 2 = (х-3) : 100·48+2

0,02 х+1,44=2

0,02 х=0,56

х=28

3) если все три работы были пятерками, тогда:

х: 2 = (х-3) : 100·48+3

0,5 х-0,48 х+1,44=3

0,02 х=1,56

х=78 а по условию задачи должно быть не более 75, значит в пачке было 28 работ.

Ответ: 28 работ.