Помогите с геометрией. чему равен объем шара, описанного около куба с ребром 2

Question

Математика

Жанка

6 января, 19:42

Помогите с геометрией. чему равен объем шара, описанного около куба с ребром 2

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Анюся · Answer 1

Диагональ куба является диаметром шара, т. к. точка пересечения диагоналей равноудалена от вершин куба.

d = √ (2² + 2² + 2²) = √12 = 2*√3. (Теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда).

Радиус шара в два раза меньше.

V = 4/3 * π * R³ = 4/3 * π * (√3) ³ = 4/3 * π * 3 √3 = 4π√3.