найдите сумму 75 первых членов последовательности, общий член который определяется формулой: an=3n-19. Доказать, что sin20 градусов+sin40 градусов=cos10

Question

Математика

Максимиан

6 августа, 23:17

найдите сумму 75 первых членов последовательности, общий член который определяется формулой: an=3n-19. Доказать, что sin20 градусов+sin40 градусов=cos10

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Димитрий · Answer 1

1 задание

an=3n-19

Sn = (a1+an) * n/2

a1=3*1-19=-16

a75=3*75-19=206

Sn = (-16+206) * 75/2=190*75/2=14250/2=7125

2 задание

sin20 градусов+sin40 градусов=cos10

2sin ((20+40) / 2) cos ((40-20) / 2) = cos10

2sin30cos10=cos10

2*1/2 * cos10=cos10

cos10=cos10

Тождество доказано