Как найти наибольший общий делитель и наименьшее кратное чисел 504 и 756

Разложим числа на простые множители.

5042 2522 1262 633 213 77 7562 3782 1893 633 213 77

Т. е. мы получили, что:

504 = 2•2•2•3•3•7

756 = 2•2•3•3•3•7

Находим общие множители (они выделены цветом).

Чтобы найти НОД перемножим общие множители:

НОД (504, 756) = 2•2•3•3•7 = 252

Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:

НОК (504, 756) = 2•2•2•3•3•3•7 = 1512

Или можно воспользоваться формулой:

НОК (a, b) = (a•b) / НОД (a, b)

НОК (504, 756) = (504•756) / НОД (504, 756) = 1512 Ответ:

НОД (504, 756) = 252

НОК (504, 756) = 1512

504=2*2*2*3*3*7

756=2*2*3*3*3*7

НОД=2*2*3*3*7=252

НОК=2*2*2*3*3*7*3=1512