Исследовать сходимость несобственного интеграла 1 / (x^3-1) ^ (1/8) int от 2 до + бескон

Question

Математика

Исидор

6 февраля, 22:47

Исследовать сходимость несобственного интеграла 1 / (x^3-1) ^ (1/8) int от 2 до + бескон

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Натаха · Answer 1

Расходится в бесконечности:

1 / (x^3-1) ^ (1/8) > 1 / (x^3) ^ (1/8) = 1/x^ (3/8).

Известно, что на бесконечности интегралы от 1/x^a расходятся при a < = 1, тогда расходится и заданный интеграл.